STRUKTUR PERENCANAAN JEMBATAN

Artikel Riset Operasi Metode Pemrograman Linier 

Nama: Diana Alvisa

Kelas: 2TA03

NPM: 11316975

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

UNIVERSITAS GUNADARMA

2018

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang atas rahmat-Nya maka penulis dapat menyelesaikan penyusunan artikel yang berjudul “Riset Operasi Pada pemrograman Linier”. Penulisan artikel ini adalah merupakan salah satu tugas dan pembelajaran untuk kita semua dalam bahasan Riset Operasi.

Dalam penulisan artikel ini penulis merasa masih banyak kekurangan-kekurangan baik pada teknnis penulisan maupun materi, mengingat  akann kemampun yang dimilki penulis. Untuk itu kritik dan saran dari semua pihak sangat penulis harapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini. Semoga materi ini dapat bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran bagi pihak yang membutuhkan, khususnya bagi penulis sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai.

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Istilah Riset Operasional (Operation Reseach) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasional adalah suatu metode pengambilan keputusan yang dikembangkan dari studi operasional-operasional militer selama Perang Dunia II. Pada masa awal perang 1939, pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari berbagai disiplin dan mengkoordinasi mereka ke dalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasional-operasional (operations) militer.

Setelah kesuksesan tim riset operasional ini, militer Inggris dan Amerika Serikat melanjutkan mengaktifkan tim riset operasional. Sebagai hasilnya, tim riset operasional semakin banyak yang disebut dengan “peneliti operasional militer” yang mengaplikasikan pendekatan riset operasional pada permasalahan pertahanan nasional. Beberapa teknik yang mereka kembangkan memasukkan ilmu politik, matematik, ekonomi, teori probabilitas dan statistik.

Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasional-operasional dibidang militer menarik perhatian para industriawan dalam dunia usaha yang berkembang semakin kompleks. Perkembangan dunia usaha ini sangat terlihat dengan jelas setelah revolusi industri. Industri semakin kompleks, sumber daya yang dimiliki digunakan untuk berbagai kegiatan atau aktivitas, organisasi industri semakin besar, dan semua itu sering menggunakan sumber daya yang terbatas. Keterbatasan sumber daya menyebabkan kepentingan masing-masing aktivitas atau bagian saling bentrok.

Melihat kesuksesan tim riset operasional pada militer, industri secara bertahap mengaplikasi penggunaan riset operasional. Sejak tahun 1951, riset operasional diaplikasikan di dunia industry dan bisnis di Inggris dan juga di Amerika Serikat. Sejak itu riset operasional memberikan dampak besar pada organisasi manajemen. Baik jumlah maupun variasi aplikasinya bertumbuh sangat cepat.

Tujuan Riset Operasi

Tujuan dari Riset Operasi adalah menerapkan pendekatan ilmiah guna memecahkan permasalah atau persoalan memikirkan serta memcahkan/menganalisis permasalahan, mengambil langkah-langkah dan strategi yang tepat serta target yang sesuai secara sistematis dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditentukan, yakni hasil yang memuaskan. Hasil yang memuaskan tersebut adalah hasil yang optimal yang berarti dampak positipnya maksimum dan dampak negatipnya minimum.

Tahapan-tahapan dalam Riset Operasi

1. Merumuskan atau menganalisis persoalan sehingga jelas tujuan yang akan dicapai (objective)
2. Pembentukan model matematika untuk mencerminkan persoalan yang akan dipecahkan. Biasanya model dinyatakan dalam bentuk persamaan yang menggambarkan hubungan antara input dan output serta tujuan yang akan dicapai dalam bentuk fungsi objektif (objective function)
3. Mencari pemecahan dari model yang telah dibuat dalam tahap sebelumnya, misalnya dengan menggunakan metode simpleks.
4. Menguji model dan hasil pemecahan dari pengguna model, sering juga disebut validasi.

Jenis-jenis persoalan yang telah dipecahkan dengan menggunakan teknik RO

1. Linear Programming
2. Dynamic Programming
3. Teori Antrian
4. Teori Inventori, teori permainan, simulasi
5. Network Planning

1.      Linier Programming

Pengenalan Linier Programming

Linier Programming (LP) merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Sumber-sumberyang dimaksud dapat berupa bahan baku, peralatan dan mesin, ruang, waktu, dana dan orang. Semua ini dapat dipergunakan untuk menghasilkan komoditi tertentu. Atau dengan kata lain LP adalah metode atau teknik matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Pokok pikiran yang utama dalam menggunakan LP ialah merumuskan masalah dengan jelas dengan menggunakan sejumlah informasi yang tersedia, kemudian menerjemahkan masalah ini kedalam bentuk model matematika guna menggunakan jawaban terhadap masalah yang dihadapi.

Linier Programming memiliki empat ciri khusus, yaitu :

1.      Penyelesaian masalah mengarah pada pencapaian tujuan maksimisasi atau minimisasi.

2.      Kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan

3.      Ada beberapa alternatif penyelesaian

4.      Hubungan matematis bersifat linier

Untuk membentuk suatu model linear programming perlu diterapkan asumsi-asumsi dasar, yaitu:

1.      Linearity

Fungsi obyektif dan kendala haruslah merupakan fungsi linier dan variabel keputusan. Hal ini akan mengakibatkan fungsi bersifat proporsional dan additif, misalnya untuk memproduksi 1 kursi dibutuhkan waktu 5 jam, maka untuk memproduksi 2 kursi dibutuhkan waktu 10 jam.

2.      Divisibility

Nilai variabel keputusan dapat berupa bilangan pecahan. Apabila diinginkan solusi berupa bilangan bulat (integer), aka harus digunakan metoda untuk integer programming.

3.      Non negativity variable

Nilai variabel keputusan haruslah tidak negatif ( ³ 0)

4.      Certainty           

Semua konstanta (parameter) diasumsikan mempunyai nilai yang pasti. Bila nilai-nilai parameternya probabilistik, maka harus digunakan formulasi pemrograman masalah stokastik.

Pada umumnya persoalan-persoalan yang dipecahkan dalam linier programming, yaitu :

a.       Allocation Problem

Ini merupakan pemecahan dalam alokasi bahan-bahan / barang dalam produksi

b.      Blending Problem

Ini merupakan cara pemecahan persoalan dari berbagai bahan campuran yang masing-masing unit dipecahkan dan digabung (blending) untuk menghasilkan output.

c.       Persoalan Transportasi

Ini merupakan pemecahan persoalan yang menyangkut adanya unit/barang/pasokan dan lain-lain pada beberapa tempat yang akan dipindahkan ke beberapa tempat lainnya.

d.      Persoalan Personil

Ini merupakan penempatan personil sesuai dengan jabatan/tempatnya (assigment problem).

LP : METODE GRAFIK

Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk Linear Programming (LP). Berikut adalah contoh salah satu study kasus yang menggunakan pengaplikasian program linier pada bidang teknik sipil.

OPTIMASI ANGGARAN PROYEK KONSTRUKSI DENGAN LINIER PROGRAMMING STUDI KASUS: PILAR PANCA GROUP

METODE PENELITIAN

Penelitian ini direncanakan melalui beberapa tahapan, yaitu:

a. Studi Pendahuluan; dilakukan dengan observasi secara langsung pada perusahaan Pilar Panca Group di Pasuruan. Hasil wawancara ini akan menghasilkan identifikasi permasalahan yang terjadi pada perusahaan.

b. Tinjauan Pustaka; berupa studi pustaka perihal definisi proyek, kontrak, termijn pembayaran dan linear programing. Studi pustaka dilakukan dengan cara melalui bacaan literatur, referensi buku teks, dan sumber pustaka lainnya seperti website yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas.

c. Analisis; dilakukan melalui proses: (1) penghitungan proyeksi cashflow untuk masing-masing proyek berdasarkan data time schedule proyek yang telah didapat; (2) pembuatan diagram cashflow proyek; (3) penentuan variabel yang dapat diilustrasikan bahwa sebuah perusahaan konstruksi akan mengerjakan beberapa proyek konstruksi dalam periode 1 tahun; serta (3) running program atau analisis model dengan teknik pemrograman linear yang menggunakan teknik pemrograman linear dengan software winqsb.

d. Pembahasan; berisi perbandingan proyek secara single project dan multi project, serta analisis model yang berisi kelayakan pendanaan proyek, kebutuhan dana tambahan, tujuan maksimum, surplus dana dan keuntungan yang didapat

e. Kesimpulan dan Saran.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisa Data Proyek I

Berdasarkan alur uang masuk dan uang keluar perusahaan untuk proyek I, maka diperoleh perhitungan variabel “P” (nilai kelayakan) sebagai berikut:

Tabel 1.

Variabel “P1” untuk Proyek I (juta rupiah)

Bulan	Maret	April	Mei	Juni	Juli	Agus
Cash-in			316	541
Cash-Out	44	90	205	343
P1	-44	-90	111	198
Bulan	Sept	Okt	Nov	Des	Jan	Feb
Cash-In				45
Cash-Out
P1				45

Selanjutnya adalah membuat model matematis proyek dan running software untuk Proyek I. Dari hasil pemrograman linear untuk model Proyek I didapat hasil antara lain:

1. Nilai P1=1, dimana menunjukkan bahwa kemampuan perusahaan (rekanan) untuk menangani proyek tersebut adalah sebesar 100% atau dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana.

2. Dana sebesar Rp 134juta (D1) hanya dibutuhkan di bulan pertama saja (Maret).

3. Objective Function Max pada bulan Desember 2012 sebesar Rp. 354juta yang berarti keuntungan perusahaan adalah: Rp 354juta- (D1) = Rp 220juta (22,17% dari nilai proyek)

4. BEP tercapai diantara bulan Mei dan Juni, yaitu pada saat nilai S3-S4 sebesar Rp 111~309juta telah memenuhi kebutuhan modal dana D1 sebesar Rp 134juta.

 

Gambar 1.

Grafik Cashflow Proyek I

Analisa Data Proyek II

Berdasarkan alur uang masuk dan uang keluar perusahaan untuk proyek II, maka diperoleh perhitungan variabel “P” (nilai kelayakan) sebagai berikut:

Tabel 2.

Variabel “P2” untuk Proyek II (juta rupiah)

Bulan	Maret	April	Mei	Juni	Juli	Agus
Cash-in		174			299
Cash-Out	11	90	154	30	15
P2	-11	-9	-154	-30	284
Bulan	Sept	Okt	Nov	Des	Jan	Feb
Cash-In				45	25
Cash-Out
P2				45	25

Selanjutnya adalah membuat model matematis proyek running software untuk Proyek II. Dari hasil pemrograman linear untuk model Proyek II didapat hasil antara lain:

1. Nilai P2=1, dimana menunjukkan bahwa kemampuan perusahaan (rekanan) untuk menangani proyek tersebut adalah sebesar 100% atau dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana.

2. Dana sebesar Rp 150juta (D1) dibutuhkan di bulan pertama saja (Maret) dan pada bulan kedua (April) hanya dibutuhkan dana Rp 36juta (D2).

3. Objective Function Max pada bulan Januari 2013 sebesar Rp.309 juta yang berarti keuntungan perusahaan adalah Rp 309juta-(D1+D2) = Rp 123juta (22,45% dari nilai proyek)

4. BEP tercapai di antara bulan Juni dan Juli, yaitu pada saat nilai S4-S5 sebesar 0~284juta telah memenuhi kebutuhan modal dana D1+D2 sebesar Rp 186juta.

Gambar 2.

Grafik Cashflow Proyek II

Analisa Data Proyek III

Berdasarkan alur uang masuk dan uang keluar perusahaan untuk proyek III, maka diperoleh perhitungan variabel “P” (nilai kelayakan) sebagai berikut:

Tabel 3.

Variabel “P3” untuk Proyek III (juta rupiah)

Bulan	Maret	April	Mei	Juni	Juli	Agus
Cash-in			635	735	120
Cash-Out		485	552	149
P3		-485	83	586	120
Bulan	Sept	Okt	Nov	Des	Jan	Feb
Cash-In					78
Cash-Out
P3					78

Selanjutnya adalah membuat model matematis proyek running software untuk Proyek III. Dari hasil pemrograman linear untuk model Proyek III ternyata untuk dana maksimum sebesar Rp. 150juta setiap bulan didapat hasil nilai P3=0,31, yang menunjukkan bahwa kemampuan perusahaan untuk menangani proyek tersebut adalah sebesar 31% atau tidak dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana. Berdasarkan hasil analisa sensitivitas Proyek III, didapat data nilai Min. RHS pada bulan April sebesar -335juta, dimana menunjukkan bahwa kekurangan dana pada bulan tersebut adalah sebesar Rp. 335juta (variabel “B2”). Untuk itu, dilakukan revisi pemograman linier, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

1. Nilai P3=1, dimana menunjukkan bahwa kemampuan perusahaan (rekanan) untuk menangani proyek tersebut adalah sebesar 100%.

2. Dana sendiri sebesar Rp. 150juta tiap bulan dibutuhkan di bulan April.

3. Pada bulan April dibutuhkan tambahan dana pinjaman Rp 335juta (B2).

4. Objective Function Max pada bulan Januari 2013 sebesar Rp.867 juta yang berarti keuntungan kotor perusahaan adalah Rp.867 juta-(D2+B2) = Rp. 382juta (22,13% dari nilai proyek).

5. Dengan memperhatikan besar bunga bank 15% per tahun, maka keuntungan bersih perusahaan adalah:

= Rp 867juta-(D2)-(B2x115%)

= Rp 867juta-Rp 150juta-Rp 385,25juta

= Rp 331,75juta (19,22% dari nilai proyek)

6. BEP tercapai di antara bulan Mei dan Juni, yaitu pada saat nilai S3- S4 sebesar 83~669juta telah memenuhi kebutuhan modal dana D2+B2 sebesar Rp.485juta.

 

                                                                         Gambar 3.

Grafik Cashflow Proyek III

Analisa Data Proyek IV

Berdasarkan alur uang masuk dan uang keluar perusahaan untuk proyek IV, maka diperoleh perhitungan variabel “P” (nilai kelayakan) sebagai berikut:

Tabel 4.

Variabel “P4” untuk Proyek IV (juta rupiah)

Bulan	Maret	April	Mei	Juni	Juli	Agus
Cash-in				3	207
Cash-Out			4	163
P4			-4	-160	207
Bulan	Sept	Okt	Nov	Des	Jan	Feb
Cash-In					11
Cash-Out
P4					11

Selanjutnya adalah membuat model matematis proyek running software untuk Proyek IV. Dari hasil pemrograman linear untuk model Proyek IV didapat hasil antara lain:

1. Nilai P4=1, dimana menunjukkan bahwa kemampuan perusahaan (rekanan) untuk menangani proyek tersebut adalah sebesar 100% atau dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana.

2. Dana sebesar Rp 150juta (D3) dibutuhkan di bulan Mei dan pada bulan kedua Juni hanya dibutuhkan dana Rp 14juta (D4).

3. Objective Function Max pada bulan Januari 2013 sebesar Rp.218 juta yang berarti keuntungan perusahaan adalah Rp 218juta-(D3+D4) = Rp 54juta (22,17% dari nilai proyek)

4. BEP tercapai di antara bulan Juni dan Juli, yaitu pada saat nilai S4-S5 sebesar 0~207juta telah memenuhi kebutuhan modal dana D3+D4 sebesar Rp 164juta.

 

                                                                        Gambar 4.

Grafik Cashflow Proyek IV

Analisa Data Multi Proyek

Dari hasil analisa data proyek I, II, III dan IV di atas, apabila perusahaan menginginkan mengerjakan keempat proyek tersebut secara bersamaan, maka setelah melalui permodelan matematis gabungan, running software, dan pemrograman linier, didapatkan hasil sebagai berikut:

1. Nilai P1, P2, P3 dan P4 = 1, dimana menunjukkan bahwa kemampuan perusahaan untuk menangani proyek tersebut adalah sebesar 100%.

2. Dana sendiri sebesar Rp 150juta tiap bulan dibutuhkan di bulan Maret dan April.

3. Pada bulan April dibutuhkan tambahan dana pinjaman Rp 321juta (B2).

4. Objective Function Max pada bulan Januari 2013 sebesar Rp 1.400juta yang berarti keuntungan kotor perusahaan adalah Rp1.400juta-(D1+D2+B2) = Rp. 779juta (22,19% dari nilai total proyek I, II, III dan IV)

5. Dengan memperhatikan besar bunga bank 15% per tahun, maka keuntungan bersih perusahaan adalah:

= Rp 1.400juta - (D1+D2+D3) - (B2 x 115%)

= Rp 1.400juta - Rp. 300juta - Rp. 369,15juta

= Rp 730,85juta (20,82% dari nilai total proyek I, II, III dan IV)

6. BEP tercapai di antara bulan Mei dan Juni, yaitu pada saat nilai S3- S4 sebesar 36~630juta telah memenuhi kebutuhan modal dana D1+D2+B2 sebesar Rp 621juta.

Gambar 5.

Grafik Cashflow Multi Proyek

KESIMPULAN DAN SARAN

Dari uraian hasil dan analisa yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan dalam penelitian ini, antara lain:

1. Dengan menggunakan metode pemrograman linear dapat dianalisa kemampuan perusahaan dalam mengerjakan proyek, yaitu:

a. Kemampuan perusahaan untuk mengerjakan Proyek I (single project) adalah sebesar 100% atau dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana. Demikian pula hal tersebut terhadap Proyek II dan IV (single project).

b. Kemampuan perusahaan untuk mengerjakan Proyek III (single project) hanya sebesar 31% atau tidak dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana.

c. Kemampuan perusahaan apabila mengerjakan keempat proyek secara bersamaan (multi project) mengalami kendala pada Proyek III, dimana kemampuan perusahaan untuk mengerjakan

proyek hanya sebesar 31% atau tidak dapat menyelesaikan pekerjaan tanpa tambahan dana.

2. Analisa perencanaan pendanaan dan keuntungan yang optimal untuk keempat proyek yang menjadi obyek penelitian didapatkan hasil optimasi sebagai berikut:

a. Untuk Proyek I keuntungan perusahaan adalah Rp 220juta (22,17% dari nilai proyek).

b. Untuk Proyek II keuntungan perusahaan adalah Rp 123juta (22,45% dari nilai proyek).

c. Untuk Proyek III keuntungan kotor perusahaan adalah Rp 382juta (22,13% dari nilai proyek). Dengan memperhatikan bunga bank 15% per tahun, maka keuntungan bersih perusahaan adalah Rp 331,75juta (19,22% dari nilai proyek).

d. Untuk Proyek IV keuntungan perusahaan adalah Rp 54juta (22,17% dari nilai proyek).

e. Untuk multi project keuntungan kotor perusahaan adalah Rp 779juta (22,19% dari nilai total proyek I, II, III dan IV). Dengan memperhatikan besar bunga bank 15% per tahun, maka keuntungan bersih perusahaan adalah Rp. 730,85juta (20,82% dari nilai total proyek I, II, III dan IV).

Beberapa saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya antara lain:

1. Obyek penelitian selanjutnya dapat mengambil jenis proyek konstruksi yang memiliki jenis kontrak selain lump-sum. Dapat dilakukan terhadap kontrak unit price, turnkey, atau penggabungan dari jenis kontrak lump-sum, unit price, dan turnkey.

2. Penelitian selanjutnya dapat dilakukan terhadap proyek konstruksi yang memiliki jangka waktu kontrak yang lebih panjang (lebih dari satu tahun).

3. Penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dengan cara melakukan analisa keuangan perusahaan dalam satu periode anggaran perusahaan.

4. Penelitian selanjutnya dapat dikembangkan pula dengan menambahkan optimasi terhadap waktu dan mutu proyek.

DAFTAR PUSTAKA

http://noviahasdyna07.blogspot.co.id/2012/09/riset-operasional-2-linear-programming.html

https://winda53.wordpress.com/2012/05/11/riset-operasi/

http://galuh-siliwangi.blogspot.co.id/2014/01/makalah-riset-operasional.html

Hinze, Jimmie W. 1997. Construction Safety. Columbus Ohio: Prentice Hall Inc.

Keputusan Presiden Nomor 80 Tahun 2003 Tentang Pedoman Pelaksanaan

Pengadaan Barang / Jasa Pemerintah : Beserta Penjelasannya. Surabaya:

Karina.

Kistiani, Frida. 2010. Optimasi Pendanaan Proyek Dengan Teknik Pemrograman

Linier (Studi Kasus: Proyek-proyek dengan Kontrak Unit Price). Semarang:

Universitas Diponegoro.

Mawdesley, Michael. 1997. Planning and Controlling Construction Projects The Best

Laid Plans. British: Addison Wesley Longman.

Mulyono, Sri. 1999. Operations Research. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi

Jakarta: Universitas Indonesia.

Muzayanah, Yannu. 2008. Pemodelan Proporsi Sumber Daya Proyek Konstruksi.

Semarang: Universitas Diponegoro.

Nisendi B, Anwar. 2000. Linear Programming. Jakarta: Gramedia.

Partono, Windu. 2007. Evaluasi Kelayakan Pendanaan Proyek dengan Teknik

Pemrograman Linier. Jurnal Teknik (ISSN: 1978-1697) Vol. 28 hal 1-8